新加坡：数学模型揭示高效的隔离和追踪如何起作用

新冠疫情出现以来，全世界相继有60多个国家受到影响。在严格的管控措施下，疫情在我国已得到初步控制，现存确诊病例数不断下降。不过，当中国的防控疫情措施受到世卫组织称赞之时，还有一个国家也因其在防控疫情方面的举措而受到世界瞩目，它就是新加坡。

自从1月23日发现第一例输入性病例以后，新加坡一度是除中国大陆外的第二大疫情国。当然，目前该国疫情已经得到了有效控制，截至3月2日，现有32例确诊病例，累计确诊106例感染病例，死亡人数为0。美国《财富》杂志称：“新加坡是一块试金石，证明了新冠病毒能被遏制，甚至可能被消除。”

与中国不同，新加坡打的是一场“持久战”，遏制疫情的一个要点在于隔离和追踪接触者。从疫情出现至今，该国始终坚持严格 “按照流行病学标准，监测疾病、追踪每一个接触者”，同时，对疑似患者、有密切接触史者实施“强制休假令”和“居家隔离令”等，有效减少了疫情在社区传播。

当地时间2月28日，《The Lancet Global Health》发布的一项新报告从另一个方面支持了新加坡追踪接触者、采取隔离措施的做法。来自英国伦敦卫生与热带医学学院传染病流行病学的研究人员使用数学模型评估了隔离和追踪接触者对于控制COVID-19疫情的可行性。报告显示，在大多数情况下，高效的追踪和隔离足以在3个月内控制COVID-19疫情。

https://doi.org/10.1016/S2214-109X(20)30074-7

控制疫情的定义为，在最初病例后的12至16周内没有新的感染。研究人员建立并实施了一个分支过程模型，以5、20或40个案例初始化了分支过程，以代表新近检测到的规模不同的爆发。其中每个个体产生的潜在继发病例数均取自负二项分布，均值等于繁殖数（R0），并且每个个体产生的新感染数具有异质性。每个潜在病例的感染时间从连续间隔分布中得出，只有当感染者尚未被隔离时才创建继发病例。

从感染者A开始的模拟过程示例

随后，研究人员对症状发作前的R0、发作至隔离延迟、初始病例数和接触被追踪的概率的每个组合进行了1000次模拟，探讨了症状发作和隔离之间出现延迟（短期和长期）的两种情况下，每种模拟中能够将疫情控制在12周之内的可能性。短期延迟是在2003年新加坡SARS爆发的后期估计的，而长期延迟是根据武汉市COVID-19爆发的早期阶段计算得出的经验分布，每个病例的潜伏期由威布尔分布得出。

结果显示，当R0为1.5时，各接触追踪水平的控制概率均较高。在R0为2.5的情况下，要控制住90%的疫情，需要对80%的接触者进行追踪和隔离。而当R0为3.5时，控制的概率急剧下降。R0为1.5时，即使追踪到的接触者为0%，疫情也可能得到控制。

隔离和接触跟踪对控制疫情和有效繁殖数量的影响

另外，初始病例数对实现控制的概率有很大影响。在最初的五个案例中，即使在较少的接触者追踪水平下，三个月内也有超过50％的机会实现控制。当病例数增加时，控制疫情的概率随之下降，比如，对于40个初始病例数，80%的接触追踪没有导致80%的模拟在3个月内得到控制。

在控制疫情爆发方面，从症状发作到隔离的延迟起着非常关键的作用。如果延迟时间很长，即使追踪到了80%的接触者，控制疫情的概率也会从89%下降到31%。在测试的所有R0和隔离延迟分布下，较高的症状前传播降低了疫情被控制的可能性。

在不同传播场景下实现对模拟疫情的控制

在大多数情况下，模拟疫情的高峰期一周内会发生25至100例有症状的病例，这些病例及其接触者均需进行隔离，否则大量的新增病例将会使隔离场所不堪重度。

尽管这项研究存在一些局限性，比如基本繁殖数量保持恒定、认为隔离和追踪是完全有效的，但是它探索了一系列有关COVID-19传播的最新证据的情况，为初始疫情的大小和基本繁殖数量找到合理的范围，并且证明有效的接触者追踪和隔离将有助于减少疫情的总体规模或在更长的时间段内对其进行控制，这为目前面临着疫情爆发的国家遏制疫情提供了参考。

参考资料：

[1] Feasibility of controlling COVID-19 outbreaks by isolation of cases and contacts

[2] 新加坡"佛系防疫"，为什么能控住疫情？